A análise formal de conceitos como o nome diz, formaliza as relações entre os conceitos da linguagem natural. Essa disciplina tem fortes relações metodológicas e teóricas com a Matemática Discreta, a Lógica de Primeira Ordem, a Lógica Descritiva e as Ontologias.
A disciplina da Formal Concept Analysis também é conhecida pelo acrônimo FCA.
Atributos e Objetos
A terminologia é praticamente a mesma utilizada na Lógica Descritiva e nas Ontologias. Os conceitos formais são caracterizados em intensão pelos atributos e em extensão pelos objetos.
Atributos: Propriedades ou qualidades que o conceito generaliza
Objetos: Exemplares individuais que são portadores dos atributos
Relação de Incidência
Um atributo incide num objeto quando o objeto tem o respectivo atributo e não incide quando o atributo lhe falta.
Algumas vezes, a relação de incidência I é representada por uma seta horizontal -->.
Contexto Formal
O contexto formal é uma tripla da forma K = (G, M, I), onde G é o conjunto dos atributos do contexto, M é o conjunto dos objetos do contexto e I é a relação de incidência.
O método de análise componencial que foi bastante utilizado pelos teóricos e pesquisadores estruturalistas, especialmente pelo antropólogo Claude Lévi-Strauss nos seus estudos sobre Antropologia Estrutural, remete diretamente aos princípios utilizados nos contextos formais.
Os contextos formais são a formalização matemática da análise componencial semi-formal da semiótica.
Cada contexto tem uma representação diagramática similar a uma matriz onde podem ser dispostos os objetos que se distinguem apenas pelos seus traços distintivos.
Exemplos:
1) Contexto Formal dos móveis para sentar
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Na tabela, o sinal positivo se refere a um atributo incidente e o sinal negativo a um atributo não incidente, a própria tabela admite uma representação matricial binária, onde os sinais (+) podem ser substituídos por 1 e os (-) por 0.
2) Contexto Formal sobre animais vertebrados
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Conceitos Formais
Um conceito formal é uma dupla da forma C = (A, B), onde A é o conjunto dos atributos e B é o conjunto dos objetos.
C = ( {A}, {B} )
Conceito = ( {atributos}, {objetos} )
Cada conceito formal é bem definido somente com referência a um determinado contexto formal subjacente, quando mudamos o contexto formal a representação do conceito também deve mudar.
Notamos no exemplo da tabela (1) que o conceito <Banco> tem duas instâncias associadas em que pode se manifestar, o banco individual e o banco coletivo.
E conforme o exemplo da tabela (2) também concluímos que o conceito formal de <Aves> pode ser assim descrito:
<Aves> =
( {possui bico, possui esqueleto, possui asas}, {águia, pinguim} )
Notem que o atributo "voa" não é essencial para a descrição do conceito das aves, pois existem aves que não voam como o Pinguim.
Quanto melhor e mais rico é o contexto formal, melhor será a descrição dos respectivos conceitos formais. A medida em que as listas de itens dos conjuntos A e B aumentam, mais difícil fica o tratamento das relações conceituais que se tornam complicadas, sendo recomendável o uso de softwares dedicados à Análise Formal de Conceitos.
Para mais detalhes sobre o assunto, sugiro a leitura da bibliografia recomendada no final do post.
Classificação de Conceitos
Depois de um contexto ser estabelecido com a maior riqueza de detalhes possível, o próximo passo é gerar a árvore com a hierarquia dos conceitos, dos mais gerais para os particulares. Não é mera coincidência que esse passo de classificação lembra bastante as Ontologias.
A classificação é a capacidade cognitiva mais básica da inteligência humana, a inteligência classificatória talvez seja a inteligência mais simples que podemos imaginar. E são os processos mais rudimentares que mais se prestam para a implementação direta nas máquinas.
Tudo que podemos pensar em termos de inteligência artificial funciona a partir da cognição mínima da Classificação. O que um agente artificial ou autômato consegue fazer a partir da classificação rudimentar? Com certeza, sem a classificação, quase nada inteligente pode ser feito.
Sempre é possível construir uma Ontologia com base numa Análise Formal de Conceitos prévia sobre um determinado domínio de conhecimento. Na Lógica Descritiva, os conceitos da Ontologia seguem as mesmas relações semânticas que seguem na Análise Formal de Conceitos, facilitando lidar simultaneamente com os dois formalismos que se apoiam e se reforçam mutuamente.
Outra formalização desenvolvida por Sébastien Ferré e Olivier Ridoux possibilita fazer análise formal de conceitos utilizando várias linguagens lógicas diferentes.
A LCA disseca os objetos em suas respectivas fórmulas, destacando o papel importante da combinatória lógica para a cognição dos conceitos. Essa ênfase na lógica é bastante interessante, permitindo ao pesquisador descrever relações qualitativas da linguagem natural de uma forma objetiva, algo que seria impensável no século passado em meio a toda polêmica sobre a validade da formalização semântica.
A Lógica Descritiva, as linguagens XML, RDF e OWL, bem como Editores de Ontologia como o Protégé e a Análise Formal de Conceitos e a Análise Lógica de Conceitos ignoram tais polêmicas acadêmicas que são relíquias do estruturalismo e pós-estruturalismo.
O pragmatismo computacional se saiu vencedor, mostrando que se uma máquina demonstra inteligência através do uso dessas técnicas, então tais técnicas são válidas. Portanto, não importa o que seja uma qualidade ou os qualias e nem todo o debate filosófico sobre o dilema subjetivo-objetivo. O que importa é que o formalismo funciona e a pesquisa científica envolvendo a inteligência de qualidades se sagrou uma aposta vencedora.
Atualidade e Perspectivas Futuras
Atualmente, essas formalizações que foram aqui esboçadas se prestam tanto para agentes humanos terem um melhor entendimento de seu próprio pensamento ao perceberem com clareza como a cognição humana funciona, bem como para desenvolver heurísticas para a inteligência artificial no que tange a sua comunicação direta com seres humanos como no caso de atendentes artificiais que demonstram interpretação inteligente da fala como Google, Alexa, SIRI e outros.
O Aprendizado Profundo onde coexistem diversas redes neurais em camadas de feedback é um dos campos mais promissores para o futuro, gerando desafios significativos para o seu estudo detalhado além do modelo tipo caixa preta, pois em muitos casos os pesquisadores não tem ideia de como o sistema de inteligência artificial alcançou sucesso numa determinada tarefa.
O entendimento do passo a passo do algoritmo pode ser facilitado através dos formalismos apresentados e dos seus desdobramentos, pois tais ferramentas teóricas se tornaram imprescindíveis para desenvolver inteligência artificial e estarão presentes sem dúvida nenhuma quando um teste de Turing efetivo for verificado com êxito.
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Bibliografia recomendada:
Formal Concept Analysis as Mathematical Theory of Concepts and Concept Hierarchies, Rudolf Wille
https://link.springer.com/chapter/10.1007/11528784_1
A Logical Generalization of Formal Concept Analysis,
Sebastien Ferré and Olivier Ridoux
http://www.irisa.fr/LIS/ferre/papers/RR-3820.en.pdf
Reticulados de Conceitos
http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-26012012-192041/en.php
Algoritmos de Classificação baseados em Análise Formal de Conceitos
https://www.dcc.ufmg.br/pos/cursos/defesas/890M.PDF
Uso de informações linguísticas e análise de conceitos formais no aprendizado de Ontologias
https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45134/tde-11022013-152711/publico/teseCarlosTorres.pdf
Análise conceitual: considerações metodológicas
http://www.scielo.br/pdf/reben/v64n6/v64n6a24.pdf
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