Karl Schwarzschild foi o primeiro físico a revelar as equações exatas da Teoria da Gravidade de Einstein, trazendo a tona uma das previsões mais fantásticas da física teórica: O Buraco Negro.
Para uma estrela ou corpo massivo atingir a incrível compressão de matéria que é necessária para gerar um horizonte de eventos, o colapso gravitacional deve compactar a matéria até ela atingir uma densidade limite de não retorno ou densidade de Schwarzschild.
Seria tal densidade uma constante natural que não depende de nenhum parâmetro livre ou seria uma densidade que varia conforme a situação?
Prefiro pensar, em sintonia com a filosofia digital, que se os recursos do universo são finitos, então as constantes naturais além de serem muito importantes, também podem representar cutoffs dos observáveis.
Essa heurística de estudar os cutoffs dos observáveis físicos é bastante promissora. Podemos fazer boa física teórica contemplando panoramicamente a física de um modo digital, estudando os intervalos válidos para as medidas e tentando entender como e porque funcionam.
Raio de Schwarzschild
rs = 2.GM\c2
Volume de Schwarzschild
VS = 4\3 π.(rs)³
VS = 4\3 π. (8.G³M³\c6) = 32\3 π.(G³M³\c6) Densidade de Schwarzschild
μS = M\VS
μS = M\(32\3 π.(G3M3\c6))
μS = 3\32 c6\π.G3M2
A fórmula acima expressa a densidade volumétrica de matéria necessária para gerar um horizonte de eventos.
No entanto, se buscamos encontrar um suposto limite de corte de densidade na natureza, não podemos usar uma fórmula da densidade que depende do inverso do quadrado da massa da fonte. Pois essa fórmula sugere que uma densidade máxima só seria alcançada para uma fonte mínima de massa gravitacional M0.
E se pensarmos nos horizontes de eventos como o tipo mais extremo de tela holográfica?
Se usarmos o princípio holográfico, não é obrigatório que a massa no interior esteja distribuída no espaço tridimensional. Nesse caso, a fronteira do horizonte de eventos é a superfície que codifica toda a informação do Buraco Negro, incluindo até uma massa M exótica que parece existir numa região sem espaço físico.
Na dualidade holográfica, mais importante que o suposto espaço tridimensional no interior do Buraco Negro, que provavelmente nem mesmo existe, é o parâmetro radial r das telas holográficas. Convenientemente, restaram apenas duas variáveis relevantes para analisar, o raio r do horizonte e a massa M confinada.
Desse modo, uma inspeção mais atenta na fórmula inicial do raio de Schwarzschild pode nos revelar a resposta correta, apontando para uma densidade linear de massa ao invés de uma densidade volumétrica.
A Reinterpretação da Densidade de Schwarzschild
A ortodoxia acadêmica ainda tolera singularidades com densidade infinita, portanto nessa ortodoxia não haveria um limite superior de densidade na natureza. Mas se rejeitarmos a existência de quaisquer tipos de singularidade, a densidade de Schwarzschild deve ser reinterpretada como veremos a seguir.
Através de uma manipulação simples, obtemos:
μ = M\r = c²\2G = 6.733 x 1026 Kg \ m
Dessa vez temos apenas constantes naturais na fórmula, o que revela um limite da natureza que não depende de nenhuma variável. Isso significa que todos os buracos negros sem exceção tiveram que atingir a mesma densidade limite para se formarem.
Conforme a física digital, a densidade de Schwarzschild não deve mais ser interpretada como a densidade mínima necessária para gerar um Buraco Negro, mas sim como o limite superior e universal de densidade na natureza.
Assim como c é uma constante natural com um significado físico importante pelo cutoff de velocidade, o valor c²\2G também tem um status semelhante pelo cutoff de densidade no bulk. Logo, a densidade de Schwarzschild é uma constante da natureza que expressa a massa máxima M que pode ser confinada numa fronteira de raio r.
Intervalos de Velocidade e Densidade na Natureza
v = [0, c]
μ = [0, c²\2G]
Parabéns pelo post, ficou muito bom, desafia teorias antigas. E aquela conversa de que dentro do buraco negro se volta ao passado?
ResponderExcluirFoi bom você ter trazido essa questão, algo bem pertinente para esclarecer, considerando a forma descuidada que muitos fazem divulgação científica, explorando o apelo que os buracos negros tem na cultura popular devido as representações fantasiosas nos filmes de Hollywood.
ExcluirA solução de Schwarzschild das equações de Einstein trazem a solução no vácuo para um ponto de massa M cujo raio é r > 0. O ponto central r=0 é uma singularidade física onde o espaço-tempo não é definido e onde todas as leis da física falham.
O que é exatamente a região interna de um buraco negro é algo sobre o qual os físicos ainda debatem e não existe um consenso, tanto isso é verdade que os mesmos que lançam confete sobre o comportamento bizarro da física no interior voltam atrás e se contradizem, admitindo que não se sabe absolutamente nada sobre o interior do horizonte.
Alguns físicos teóricos tentam eliminar a singularidade em r=0 descartando de uma vez todo o espaço interior do buraco negro, pois segundo as equações esse espaço interno teria propriedades incompreensíveis tais como o espaço inverter de lugar com o tempo, além da velocidade de escape nessa região ser superluminal.
Em velocidades superluminais, os objetos poderiam retroceder no tempo do ponto de vista de um observador externo, o que também gera inconsistências.
A ideia dos buracos negros como atalhos espaciais, pontes para outros universos, máquinas de viagem no tempo e outras especulações ainda mais excêntricas são apenas devaneios que alimentam a ficção científica.
Longe de ser uma excentricidade similar às anteriores, a minha afirmação de que não existe espaço físico no interior dos buracos negros pode ser entendida pelos argumentos holográficos que explanei no post.
Sutilmente, podemos alterar a definição de buraco negro, evitando ter que considerar uma massa M num tamanho inferior ao seu horizonte de eventos, pois isso implicaria numa densidade superior à densidade de Schwarzshild.
Essas regiões causalmente isoladas não existem, assim cada buraco negro se identifica com o seu próprio horizonte de eventos, de tal forma que toda a métrica é bem comportada no exterior.
É importante frisar que o paradoxo da informação ainda não foi resolvido, a tentativa de Stephen Hawking de resolver o problema através da suposta radiação emitida pelos buracos negros foi a que chegou mais perto de solucionar o mistério.
ResponderExcluirA aparente aniquilação da informação que ocorre no horizonte de eventos seria compensada pela informação holográfica e pela radiação Hawking, mas até agora não temos uma confirmação mais detalhada ou alternativas teóricas aceitáveis.