O Princípio Holográfico

O princípio holográfico se popularizou nesta última década, porém poucos sabem do que ele realmente trata. Mais do que uma ideia excêntrica, ele representa boa física teórica que merece uma interpretação adequada, tanto para as aplicações práticas e imediatas quanto para a sua integração definitiva aos fundamentos da Física.

O Minimalismo Teórico da Gravidade Semiclássica

A Gravidade Semiclássica é a união da Teoria da Gravidade de Einstein com os seguintes princípios da Termodinâmica Quântica.

Princípio de Unruh: Observadores acelerados se percebem num banho térmico de fótons a uma temperatura que é proporcional a sua aceleração.

Princípio de Bekenstein: A informação máxima contida no interior de um horizonte de informação é dada pela quarta parte da área do horizonte medida em áreas de Planck.

Princípio Holográfico de Hooft: Toda a informação física contida numa região fechada, admite uma representação que reside somente na fronteira da região.

Apesar desses importantes resultados teóricos ainda dependerem de um escrutínio científico mais rigoroso para a sua validação acadêmica, nenhuma inconsistência foi descoberta em seus enunciados e equações. Nesse contexto, os enunciados minimalistas da termodinâmica quântica são mais robustos que algumas teorizações incipientes da Gravidade Quântica ou as Teorias de Tudo mais antigas como a Teoria das Cordas.

Nós devemos aceitar que a multiplicação dos mapas sem os territórios correspondentes é o efeito colateral da tentativa de decifrar qual é a Física da Informação correta. Para chegar na solução, em primeiro lugar devemos interpretar corretamente os princípios informacionais.

Embora eu seja mais favorável a algumas propostas sobre a Gravidade Quântica do que outras, nos meus escritos aqui no Blog vou seguir de forma independente a pesquisa que toma a Gravidade Semiclássica como uma aproximação válida e o melhor ponto de partida para a tão almejada teoria unificada da gravidade.

A Dualidade Holográfica AdS\CFT 

Descrição por Massa vs. Descrição por Telas

Descrição por Massa (bulk)
- mundo gravitacional
- equações de Einstein + AdS
- a massa é projetada no interior da tela
- um espaço-tempo 4-D é projetado no interior da tela
- a dimensão radial é uma dimensão real do espaço
- estado no bulk

Descrição por Telas (boundary)
- mundo holográfico
- espaço-tempo de Minkowski + CFT
- a massa é encriptada na tela
- um espaço-tempo 4-D é encriptado na tela 3-D
- a dimensão radial é um parâmetro holográfico
- operador na fronteira

Comensurabilidade da Informação

Talvez o princípio holográfico seja o argumento mais contundente sobre a finitude da natureza e a comensurabilidade da informação, pois linguagens ou representações diferentes (mapas), podem ser comensuráveis entre si, denotando o mesmo conteúdo de informação sobre algo que existe na realidade (território). 

Se podemos imaginar que o espaço tridimensional se desvanece num conjunto de domos ou telas holográficas aninhadas, então devemos analisar o que são essas telas e porque o formalismo CFT em duas dimensões consegue reproduzir a física que se observa no interior.

Para ilustrar com um experimento mental, podemos supor uma superfície imaginária situada na troposfera terrestre numa distância de 12.000 m acima da superfície da terra, essa superfície maior conseguiria computar tudo que existe no interior, seja artificial ou natural. 

Uma espécie de fusão entre um domo alienígena e um computador cósmico Multivac que usa como substrato uma superfície de vácuo quântico na troposfera terrestre poderia representar tudo o que ocorre no interior do domo. Apesar do tom de brincadeira, isso não é ficção científica, pois os cálculos funcionam corretamente em AdS e em CFT, não há qualquer contradição ou incoerência.

Por enquanto, os físicos não sabem dizer se essas telas no espaço vazio estão realmente computando alguma coisa ou se a teoria é um análogo computacional da "verdadeira" teoria 4-D do espaço Anti de Sitter da Relatividade Geral.

De qualquer forma, a dualidade holográfica prova sem sombra de dúvida que duas teorias bem diferentes podem descrever a mesma realidade. Ou seja, duas linguagens matemáticas, traduzem um mesmo mundo, nos sugerindo que a existência de tais linguagens equipotentes pode ser um fenômeno bastante comum.

Somente podemos buscar uma teoria para todos os universos possíveis se partimos desde o início que outros universos existem, o que é uma petição de princípio. Portanto, tentar deduzir a existência de outros universos a partir do formalismo é ilógico, pois a teoria correta pode ser obliterada por uma teoria dual que se refere a mesma realidade subjacente, mas que aponta para entidades elementares inobserváveis radicalmente diferentes.

Uma coisa é como descrevemos a realidade (holografia ou gravidade), outra bem diferente é a realidade em si com a interpretação correta das suas entidades elementares; e sobre a última questão podemos decidir logo de saída que não faz o menor sentido concretizar todas as miragens oferecidas pelos diversos mapas da realidade.

O universo não é esquizofrênico dessa forma, não se dividiu em dois, holográfico e gravitacional, apenas por admitir as duas descrições. Esse é o ponto, a lição mais valiosa do princípio holográfico.

Já sabemos que os cálculos utilizando as duas teorias batem e que o upgrade da dualidade holográfica por Leonard Susskind e Juan Maldacena se mostrou correto, esclarecendo várias lacunas, representando mais uma confirmação do princípio holográfico rumo a sua aceitação plena pela comunidade científica.

Bibliografia recomendada:

Três Caminhos para a Gravidade Quântica, Lee Smolin

Emergência em Cenários Holográficos para a Gravidade
Dennis Dieks, Jeroen van Dongen e Sebastian de Haro
https://arxiv.org/abs/1501.04278

Sobre a Origem da Gravidade e as Leis de Newton, Erik Verlinde
https://arxiv.org/abs/1001.0785

Gravitação Semiclássica, George E.A. Matsas
http://www.scielo.br/pdf/rbef/v27n1/a16v27n1.pdf

Fundamentos da Dualidade AdS/CFT, Renata Lopes Reis
http://repositorio.unb.br/handle/10482/35281