A Unidirecionalidade do Tempo

Em nosso universo físico, qualquer dimensão espacial é bidirecional (podemos ir e voltar) e qualquer dimensão temporal é unidirecional (não podemos voltar). Mostrarei que é possível analisar a unidirecionalidade do tempo somente com base na teoria da relatividade, ignorando as polêmicas teóricas acerca de uma suposta seta entrópica que direciona a passagem do tempo.

Regimes de velocidade na métrica de Minkowski

O intervalo completo das velocidades pode ser expresso pela união de dois regimes disjuntos: v = [0, c]  U  ]c, infinito[ 

● Regime dos intervalos tipo luz e tipo tempo, v = [0,c]

dτ² - ds²\c² = dt² - dx²\c²  

dτ² = dt² - dx²\c² (fazendo ds=0)

● Regime dos intervalos tipo espaço,  v =  ]c, infinito[

dτ² - ds²\c² = dt² - dx²\c²  

ds² = dx² - c².dt²   (fazendo dτ=0)

No regime das velocidades superluminais e intervalos tipo espaço, não existe uma simetria perfeita com o regime subluminal baseado em informação finita. Isto é, a estrutura contínua do intervalo aberto no infinito não permite construir uma física paralela à física do universo baseado em intervalos do tipo tempo e do tipo luz.

As velocidades infinitas desse regime anômalo não podem ser atingidas num número finito de passos e por isso as respectivas linhas de mundo com deslocamento tipo espaço não tem significado físico.

Uma análise metódica das desigualdades fundamentais no espaço de Minkowski pode revelar quais são as restrições necessárias para explicar a unidirecionalidade do tempo. Devemos considerar a geometrodinâmica completa no espaço de Minkowski com as coordenadas e os momentos. 

[1] Elemento de linha de Minkowski
dτ² = dt² - dx²\c²

Sabemos que o diferencial dτ, pode ser positivo, negativo, imaginário positivo ou imaginário negativo. Contudo, se focarmos na consistência lógica das relações algébricas que relacionam os quatro componentes do quadrimomento E, px, py e pz,  verificamos como a Física real impõe algumas restrições a essa métrica.

[2] Velocidade do Tempo Próprio
dτ\dt = (1 - v²\c²)½ > = 0

A razão entre a energia de repouso Eₒ e a energia total E, tem o mesmo valor da velocidade do tempo próprio: Eₒ\E = dτ\dt = (1 - v²\c²)½ >= 0.

[3] Restrições de consistência do quadrimomento
px.dx >= 0
py.dy >= 0
pz.dz >= 0
E.dt   >= 0

Considerando [1], [2] e [3], temos:

● Para Eₒ > 0, a equação [2] implica que E > 0;
● Colocando essa informação nas expressão de [3], obtemos as desigualdades: E > 0 e dt > 0.

As desigualdades são consistentes com o Teorema de Noether, suas simetrias e leis de conservação. No contexto esboçado acima, a energia de repouso Eₒ é um vetor orientado no tempo próprio, cuja orientação trivial positiva no tempo só confirma que a energia total de qualquer corpo tem sempre um valor positivo.

Logo, verificamos que a chamada seta do tempo dt > 0 é um fenômeno natural que não depende de justificações ad hoc ligadas ao aumento da entropia.

A assimetria entre o passado e o futuro

O campo de Higgs ao criar a massa de repouso (vetor energia no tempo próprio) também cria o observável velocidade, pois sem o Higgs todas as partículas teriam a velocidade da luz. Provavelmente o campo de Higgs pode ser descrito, juntamente com o espaço tridimensional e a gravidade,  através de uma teoria na fronteira. 

Estudando como o observável velocidade é criado pelo campo de Higgs, a partir do estabelecimento de uma massa de repouso, resolvemos o enigma da unidirecionalidade do tempo, compreendendo que a assimetria fundamental entre o tempo e o espaço determina a assimetria observada entre o passado e o futuro.

Mesmo na interpretação usual da seta do tempo como "a direção em que a entropia aumenta", não podemos ignorar o caráter tautológico da proposição "a direção em que a entropia aumenta é a direção do tempo em que a energia total é sempre positiva". Desse modo, tanto o argumento do aumento de entropia numa única direção temporal quanto o argumento da positividade da energia total tem o mesmo status ontológico, não sendo nenhum deles mais fundamental do que o outro.

É a informação holográfica que seta o tempo

É o campo de Higgs, codificado nos horizontes de informação, que concede a carga gravitacional positiva de todos os objetos que existem no interior. Podemos afirmar, através da dualidade holográfica, que é a informação quântica que impõe a seta do tempo positiva e impõe o intervalo de velocidades v = [0,c] a todas as partículas.

Tal regime de velocidade, vale tanto para as partículas ligadas gravitacionalmente, quanto para as partículas livres num espaço-tempo plano sem gravidade.

Informação-->Campo de Higgs-->Massa-->Seta do Tempo