O Átomo do Espaço-Tempo

O dito de Demócrito "Há apenas Átomos e Vazio" pode ser reescrito pela física teórica de forma ainda mais concisa e críptica como: 

Há apenas Átomos. 

Etimologia da palavra Á-Tomo: Do grego ἄτομος ("átomos"), indivisível.

Ressalto que este ensaio apresenta ideias científicas originais de minha autoria, sendo mais do que um mero texto de divulgação científica sobre algo já conhecido. Neste texto, fruto dos meus estudos e reflexões sobre os fundamentos da física, sugiro um princípio físico novo capaz de realizar um bootstrap teórico na Física Digital; forte o suficiente para elaborar uma futura teoria de tudo.

A hipótese do espaço-tempo ser formado por átomos mais literais que os átomos de matéria da tabela periódica, longe de ser mera especulação sem respaldo teórico é uma possibilidade que sempre esteve presente na agenda da ciência de vanguarda. Os cientistas chamam esse problema de o problema da continuidade da natureza, para o qual até hoje não foi encontrada solução satisfatória.

Apesar dos diversos ataques a esse problema que existem hoje na literatura científica, eu preferi escolher uma abordagem inédita que considero ser a correta.

Uma hipótese sobre o universo observável

Universo Observável
d = 46 Bilhões de anos-luz ~ 4,35206 x 10^25 metros

Hipótese: Tudo que existe dentro do universo observável, deve existir na maior riqueza de detalhes permitida pela natureza.

Número de píxels na distância radial R
R\L = n

Isso implica que L deve ser mínimo enquanto o raio do universo observável R cresce conforme a expansão do universo, logo deve existir um átomo de espaço. Seth Lloyd, usando cálculos baseados no horizonte de partículas estima que a informação total do universo deve ter um valor máximo, I <= 10^122 bits.[1]

Horizontes de Informação Holográfica

Qualquer região física com área quantizada podemos denominar de telas (screens), para nos referir a um conjunto com vários píxels disponíveis.

Conforme as ideias originais de Bekenstein, Unruh e Hooft; aperfeiçoadas pela dualidade holográfica de Leonard Susskind e Juan Maldacena, os horizontes de informação holográfica generalizam o conceito das telas de Planck como horizontes de eventos estendidos.

Assim como os proponentes da Teoria da Gravitação Quântica em Loop (LQG) e sua versão computacional que podemos abreviar como CLQG, também concordo com a ideia que o espaço-tempo é formado de átomos. Porém, vou desenvolver a ideia neste e noutros ensaios dentro do formalismo da gravitação semiclássica e da dualidade holográfica, pois no meu entendimento é o estudo mais minimalista que podemos fazer da descontinuidade.

O Átomo de Planck no Espaço-Tempo

Lp - O átomo do espaço (comprimento de Planck)
Tp - O átomo do tempo  (tempo de Planck)

Fórmula da constante de resolução espaço-temporal
ρₒ = Lp x Tp = Għ\c^4

Nessa fórmula, a quantidade ρₒ se refere a otimização simultânea da resolução do espaço e do tempo, que pode ser representada na dimensão de metros x segundos no S.I.

A resolução do espaço-tempo ρₒ se relaciona diretamente com a área mínima Aₒ que aparece na fórmula da entropia dos buracos negros:

S = A\Aₒ; onde Aₒ = 4 Lp²

Para derivar a área mínima Aₒ utilizada de forma recorrente nas teorias quânticas da gravidade, basta multiplicar a constante de resolução pela velocidade da luz:

ρₒ.c = (Lp.Tp).c = Lp.Lp = Lp² = 2,6121791 x 10^-70 m²

Aₒ = 4 Lp² = 4 ρₒ.c

Formulação Alternativa

A constante de resolução também pode ser escrita como a razão entre duas unidades de Planck características:

ρₒ = [ação]\[força] = ħ\Fp = 1 

ħ: mínimo momento angular

Fp: força de Planck

Quantização da Área e Densidade de Informação

A área pode ser quantizada na forma:

A = (n+1)².Aₒ [2]

Ou fazendo n variar a partir de 1, n = 1, 2, 3, 4, 5, ....

A = n².Aₒ

Área mínima 

Aₒ = 1,0448764 x 10^-69 m²

Informação = número de pixels numa tela de Planck

I = n² = A\Aₒ

Densidade de informação máxima

1 píxel tem 1,0448764 x 10^-69 m² metros quadrados

Info Density (píxels\m²)

ID = 1\4.ρₒ.c = 9,5705099 x 10^68 píxels\m²

Complexidade Potencial vs Princípio Antrópico

Não é errado supor outros universos epistemológicos que nos ajudam a entender melhor o nosso universo, é um exercício de imaginação e teorização legítimo, diferente das teorias que acreditam na existência ontológica deles. Considero que o princípio de resolução máxima do universo pode explicar porque vivemos no único universo exequível.

Constatações que parecem injustificáveis:

- vivemos num universo de gravidade mais fraca G 

- vivemos num universo de momento angular mínimo ħ 

- vivemos num universo de velocidade da luz máxima c 

Podem ser deduzidos do axioma: 

O universo real, realiza a célula do espaço-tempo ρₒ.

O realismo fica atrelado a noção de densidade de informação, quanto menos realista for uma representação qualquer, menor será a sua densidade de informação.

A complexidade potencial das telas de Planck já traz de forma latente as condições limitantes para a informação máxima que o universo pode processar desde o Big Bang.

Assim, a nossa intuição de que o universo foi sintonizado para a existência de diversos níveis de complexidade (as estrelas, a vida, o cérebro humano e a inteligência artificial) elude e mascara o fato de que todos esses níveis surgem naturalmente da alta complexidade potencial.

Logo, em virtude do que foi exposto, compreendemos que a natureza maximizou a complexidade potencial otimizando simultaneamente as leis e as constantes naturais.

Referências:

[1] - As Implicações de uma Informação Cosmológica, Respeitando a Complexidade, a Informação Quântica e as Leis da Física, Paul Davies.

https://arxiv.org/abs/quant-ph/0703041

[2] - Espaço-Tempo Emaranhado, Paola Zizzi

https://arxiv.org/abs/1807.06433